Giáo Dục

Giải bài Toán: Trong ngăn kéo của An có 5 đôi tất mỗi đôi một màu khác nhau

Trong ngăn kéo của bạn An có 5 đôi tất, mỗi đôi một có màu sắc khác nhau. Ngày thứ Hai, bạn An chọn ngẫu nhiên 2 chiếc từ 10 chiếc tất trong tủ. Thứ Ba, bạn An chọn ngẫu nhiên tiếp 2 chiếc tất từ 8 chiếc tất còn lại. Thứ Tư, bạn An chọn ngẫu nhiên tiếp 2 chiếc tất từ 6 chiếc tất còn lại. Hãy tính xác suất để Thứ Tư là ngày đầu tiên bạn An chọn đúng 2 chiếc tất cùng một đôi bằng nha.

Đây là dạng toán tổ hợp, chỉnh hợp mà các em sẽ được học trong lớp 11. Mời các em cùng tham khảo lời giải dưới đây của VietAus VN.

Bạn đang xem: Giải bài Toán: Trong ngăn kéo của An có 5 đôi tất mỗi đôi một màu khác nhau

Số phần tử của không gian mẫu là $|Omega|=C^2_10C^2_8C^2_6$
Gọi A là biến cố ngày thứ Tư mới lấy được đôi tất .
– Ngày thứ Hai không chọn được 1 đôi tất nghĩa là 2 chiếc khác đôi.

Do đó có $C^2_10 – C^1_5 = 40$ cách

– Ngày thứ Ba còn 8 chiếc tất trong đó có 6 chiếc lập thành 3 đôi và 2 chiếc tất không tạo được đôi.
Trường hợp 1: Nếu lấy hai chiếc tất thừa thì ngày thứ Tư có 3 cách chọn được một đôi.
Truờng hợp 2: Nếu lấy 1 trong 2 chiếc tất thừa thì ngày thứ Ba có  24 cách và ngày thứ Tư có 2 cách.
Trường hợp 3: Nếu không lấy chiếc này trong hai chiếc tất thừa thì ngày thứ Ba có 12 cách và ngày thứ Tư có 1 cách.
Suy ra số phần tử của biến cố là $|Omega| = 40 (3 + 24 + 12)$
Vậy xác suất cần tính là : $P_A = frac{Omega_A}{Omega} = frac{26}{315}$

Chúc các em học tốt.

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.

Back to top button